Análisis de la varianza de la regresión

Es un modo alternativo de hacer contrastes sobre el coeficiente a₁. Consiste en descomponer la variación de la variable Y de dos componentes: uno la variación de Y alrededor de los valores predichos por la regresión y otro con la variación de los valores predichos alrededor de la media. Si no existe correlación ambos estimadores estimarían la varianza de Y y si la hay, no. Comparando ambos estimadores con la prueba de la F se contrasta la existencia de correlación. Para el ejemplo 3

Observese que el valor de p es igual que antes (son contrastes equivalentes) y el valor de F es el cuadrado del de t.

Ejemplo 4: Se quiere investigar el efecto de la ingestión masiva de vitamina C sobre el hígado de las cobayas. Se eligen dos grupos de 4 cobayas, a uno se le administra y al otro no. Se sacrifica a los animales y se mide la concentración de lípidos en el hígado.

¿Hay diferencia entre ambos grupos?

Se podría plantear un contraste sobre medias con la t de Student.

También se puede plantear un modelo de regresión entre la variable grupo (X=0 control y X=1 tratado) y la variable lípido (Y)

Interpretar los coeficientes ¿Qué es mejor?