Interpretación del contraste a₁ = 0

Si no se puede rechazar esta hipótesis, puede ocurrir que:
i) el modelo sea inapropiado, bien porque las variables son independientes, bien porque la dependencia no sea lineal. Hay que investigar otros modelos.
ii) se cometa error tipo II, el modelo es adecuado, pero el tamaño de la muestra es insuficiente. Hay que calcular la potencia.

Si se rechaza la hipótesis puede ocurrir que:
i) el modelo es adecuado
ii) se cometa error tipo I
iii) exista una relación no lineal, pero los datos son compatibles con un modelo lineal. Análisis de residuos.

Inferencias sobre la regresión

A veces interesa hacer inferencias sobre la propia regresión, es decir sobre m_Y|xi para cualquier valor de x_i. Si a los valores x_i de la muestra se les aplica la ecuación estimada, se obtiene una estimación de m_Y|xi

cuya distribución muestral también es conocida. A veces se representan los intervalos de confianza para la regresión en la denominada banda de confianza de la regresión. En la figura se presenta la banda de confianza para los datos del ejemplo 3