B=B Ç W = B Ç (A₁ È A₂ È ... È A_n) = (B Ç A₁) È (B Ç A₂) È ... È (B Ç A_n)

como los A_i son mutuamente excluyentes, también lo son B Ç A_i, por lo tanto según el axioma ii

p(B) = p(B Ç A₁) + p(B Ç A₂) + ... + p(B Ç A_n)

y como p(B Ç A_i) = p(A_i) p(B|A_i) se obtiene la regla de la probabilidad total