Sucesos independientes
Dos sucesos son independientes si y sólo
si p(A Ç
B) = p(A) p(B).
Si dos sucesos son independientes
y del mismo modo p(B|A) = p(B).
Esta propiedad coincide más con la idea intuitiva de independencia
y algunos textos la dan como definición. Hay que notar, sin embargo,
que ambas definiciones no son estrictamente equivalentes.
Ejemplo 7:
Para un hijo de una mujer portadora de Duchenne, el sexo y la enfermedad
¿son independientes?
Según vimos en el Ejemplo
3 el espacio muestral es W
= {xX, xY, XX, XY}
Definimos los sucesos A = {varón} = {xY, XY}; B = {enfermo} = {xY}
A Ç
B = {xY}
por lo tanto p(A) = 0,5; p(B) = 0,25; p(A Ç
B) = 0,25 ¹
p(A) p(B) NO son independientes.
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