Una alternativa al método de Kaplan-Meier para estimar funciones de supervivencia y realizar contrastes de hipótesis sobre las mismas, consiste en asumir ciertas funciones de probabilidad para la variable tiempo de espera. Si esta asunción es razonable, y para averiguarlo habrá que realizar pruebas de bondad del ajuste, estos métodos paramétricos son más poderosos que el de Kaplan-Meier.

El método consiste en estimar, por máxima verosimilitud, los parámetros característicos de la función, y usar su normalidad asintótica para realizar la estimación por intervalos y los contrastes de hipótesis.

Las pruebas de bondad de ajuste se realizan con la habitual prueba basada en la ji-cuadrado, con la del logaritmo del cociente de verosimilitudes (como en regresión logística) o con métodos gráficos.

La prueba basada en la ji-cuadrado se realiza distribuyendo el periodo de observación en k intervalos y calculando el estadístico:

siendo O_i los eventos observados en el intervalo i y E_i los esperados en la hipótesis de que los datos provengan realmente de la distribución considerada. Este estadístico, como es sabido, se distribuye aproximadamente como una ji-cuadrado con k - r - 1 grados de libertad, siendo r el número de parámetros de la distribución estimados a partir de la muestra. Un número razonable para k es . Esta prueba sólo contempla los eventos, por lo tanto no tiene en cuenta la información contenida en las pérdidas.

Otro modo de contrastar la bondad del ajuste es usando el logaritmo del cociente de verosimilitudes. Hay que tener en cuenta que en este contraste la hipótesis nula es que el modelo no es adecuado, mientras que en el anterior es que sí lo es.

Un método gráfico complementario de observación de la bondad del ajuste, es dibujar la función de supervivencia estimada y, en la misma gráfica, las estimaciones puntuales no paramétricas obtenidas por el método de Kaplan-Meier, o bien dibujar transformaciones de las funciones de supervivencia o riesgo cuyas formas sean conocidas.

Las funciones que con más frecuencia se usan se exponen en los apartados siguientes.