Problemas de estadística propuestos (1ª parte):
1º Un juego consiste en tirar dos dados. Si la suma de sus caras es mayor o igual a 10 se ganan 300 pts, si está comprendida entre 7 y 9 se ganan 100 pts. y para cualquier otro resultado no se gana nada. ¿Cuál debería ser el precio de la apuesta para que la ganancia esperada de la banca sea de 50 pts?
2º La siguiente tabla muestra la fdp para la variable X: número de personas por día que solicitan un tratamiento innecesario en el servicio de urgencias de un pequeño hospital.
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
f(x) |
0,01 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
? |
a. Encontrar f(5)
b. Construir F(x)
c. Encontrar p(X£2)
d. Encontrar p(X<2)
e. Encontrar p(X>3)
f. Calcular la media y la varianza
3º Se desarrolla un compuesto para aliviar las migrañas. El fabricante afirma que es efectivo en un 90% de los casos. Se prueba sobre 4 pacientes. Sea X el número de pacientes que obtiene alivio.
a. Encontrar la fdp para X, suponiendo que la afirmación del fabricante sea correcta.
b. Encontrar p(X£1)
c. Si el compuesto no alivia a ninguno de los pacientes ¿es esa una razón para poner en duda la eficacia afirmada por el fabricante? Razonar sobre la base de la probabilidad implicada.
d. Calcular la media. ¿Qué significa en este ejemplo?
4º Sea X el tiempo de supervivencia en años después de un diagnóstico de leucemia aguda. La fdp para X es f(x) = -x/2 + 1, para 0 < x < 2.
a. Comprobar que es una fdp.
b. Hallar p(X>1)
c. Hallar p(X=1)
d. Hallar p(X³1)
Ayuda: hacerlo todo gráficamente
e. Calcular la media y la varianza (Sólo para iniciados).
|
|
|
|
|
