Pruebas “a posteriori

En general, en un modelo II el interés del investigador es averiguar si existe componente añadida y en su caso estimarla.

Sin embargo, en un modelo I, lo que tiene interés son las diferencias entre los distintos grupos.

En el Ejemplo 1, lo que interesa, una vez visto que la presión arterial media es diferente para los cinco grupos, es, por ejemplo, estimar el efecto de la dieta sin sal, a3 - a1, o el aumento del efecto de la segunda dosis del fármaco con respecto a la primera dosis a5 a4.

Las pruebas "a posteriori" son un conjunto de pruebas para probar todas las posibles hipótesis del tipo mi mj = 0.

Existen varias, (Duncan, Newman-Keuls, LSD): todas ellas muy parecidas. Usan el rango (diferencia entre medias) de todos los pares de muestras como estadístico y dicho rango debe superar un cierto valor llamado mínimo rango significativo para considerar la diferencia significativa.

La principal diferencia con respecto a la t de Student radica en que usan MSE como estimador de la varianza, es decir un estimador basado en todas las muestras.

Una manera semigráfica habitual de representar los resultados es dibujar una línea que una cada subconjunto de medias adyacentes entre las que no haya diferencias significativas.

Para los datos del Ejemplo 1 la salida semigráfica para la prueba LSD de, por ejemplo, el Statgraphics es

que se interpreta como:

Los grupos 5 y 4 están unidos por una línea vertical de ‘X’ por tanto sus medias no son diferentes entre sí y lo mismo los grupos 4, 3 y 2, mientras que la media del grupo 1 es distinta de la de todos los demás.

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