ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA

V. Abraira

Bibliografía:

V. Abraira, A. Pérez de Vargas
Métodos Multivariantes en Bioestadística.
Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. 1996.

E.T.Lee
Statistical Methods for Survival Data Analysis
Lifetime Learning Publications. 1980.

J.D.Kalbfleisch, R.L.Prentice
The Statistical Analysis of Failure Time Data
John Wiley & Sons. 1980.

Material Audiovisual

Video de la conferencia “Medición de la supervivencia: Puntos críticos”, pronunciada por Víctor Abraira en el 9º Congreso de la Sociedad Catalana del Trasplante, celebrado en Barcelona, los días 25 al 28 de Febrero de 2007.

Introducción

Se denomina análisis de supervivencia al conjunto de técnicas que permiten estudiar la variable “tiempo hasta que ocurre un evento” y su dependencia de otras posibles variables explicatorias. Por ejemplo, en el estudio de enfermedades crónicas o tratamientos muy agresivos, el tiempo hasta que ocurre la muerte del enfermo (tiempo de supervivencia) y su dependencia de la aplicación de distintos tratamientos, pero en otras enfermedades, el tiempo hasta la curación, o el tiempo hasta la aparición de la enfermedad. En procesos de control de calidad se estudia el tiempo hasta que un cierto producto falla (tiempo de fallo), o el tiempo de espera hasta recibir un servicio (tiempo de espera), etc.

Debido a que la variable tiempo es una variable continua podría ser, en principio, estudiada mediante las técnicas de análisis de la varianza o los modelos de regresión. Hay, sin embargo, dos dificultades importantes para este planteamiento. En primer lugar, en la mayor parte de los estudios citados la variable tiempo no tiene una distribución normal, más bien suele tener una distribución asimétrica y aunque podrían intentarse transformaciones que la normalizaran, existe una segunda dificultad que justifica un planteamiento específico para estas variables, y es que para observarlas se tiene que prolongar el estudio durante un período de tiempo suficientemente largo, en el cual suelen ocurrir pérdidas, que imposibilitan la observación del evento.

Existen tres motivos por los que pueden aparecer estas pérdidas, en primer lugar por fin del estudio. Supóngase, por ejemplo, que para evaluar una intervención quirúrgica arriesgada se sigue en el tiempo, durante un año, a dos grupos de pacientes. A los de un grupo se les practicó la intervención y a los de otro no, y se registró la duración del intervalo de tiempo entre la intervención (o la entrada en el estudio, para el grupo no intervenido) y la muerte. Al final del estudio puede haber individuos que no hayan muerto. Otra causa es la pérdida propiamente dicha, por ejemplo se quiere evaluar la eficacia de un tratamiento preventivo para el SIDA, y se sigue durante cinco años a individuos VIH+. Algunos de los individuos, y puede ser un número importante, desaparecerán del estudio en algún momento del mismo por diversos motivos: cambio de domicilio, falta de interés, etc. Una última causa de pérdida es la ocurrencia de un evento competitivo, en los ejemplos anteriores puede ser muerte por alguna otra causa ajena al estudio. Aunque los ejemplos anteriores son del ámbito de Ciencias de la Salud, estos mismos problemas aparecen en cualquier estudio que necesite un largo tiempo de observación.

Hay que tener en cuenta también que la variable es el tiempo hasta que ocurre un evento, y está definida por la duración del intervalo temporal entre los instantes en que empieza la observación y ocurre el evento. En los ejemplos citados, la observación no comienza en el mismo instante para todos los individuos. En algunos textos se denomina pérdida por la izquierda a esta no coincidencia de los tiempos en que comienza la observación, ya que, si el estudio está diseñado para acabar en un tiempo determinado, el efecto de esta no coincidencia es reducir, para los que empiezan más tarde, el tiempo de observación. En el esquema de la figura se detallan todas las posibles pérdidas. Evidentemente, se pueden evitar las pérdidas por la izquierda diseñando el estudio para que acabe, no en un tiempo establecido con carácter general, sino, para cada individuo, en un tiempo determinado después del inicio de la observación.

Esquema temporal de un estudio para observar tiempos de espera para un evento, por ejemplo supervivencia en una intervención quirúrgica. Con el círculo se representan las pérdidas y con el cuadrado las muertes (ocurrencia del evento). El individuo A desaparece del estudio 3 meses después de la intervención (sería una pérdida en sentido estricto). El B fallece a los 2,5 meses. El C sigue vivo al acabar el estudio (sería una pérdida a los 12 meses por fin del estudio). El D, al que se le interviene en el mes 1, fallece en el 9, el tiempo de supervivencia sería 8 meses (hay 1 mes de pérdida por la izquierda). El E, al que se le interviene en el mes 2, se pierde en el 7 (sería una pérdida a los 5 meses, ya que hay pérdida en sentido estricto y pérdida por la izquierda). El F, al que se le interviene en el mes 6, sigue vivo al acabar el estudio, sería una pérdida a los 6 meses (existe pérdida por fin del estudio y pérdida por la izquierda).

Si se quisiera aplicar un modelo de regresión lineal a un estudio de este tipo, habría que eliminar del mismo las observaciones perdidas, ya que para ellas no se conoce el valor de la variable; sin embargo sí se tiene alguna información útil sobre la misma: se sabe que es mayor que el tiempo en el que se produjo la pérdida.

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