Análisis de la varianza de más de dos factores
Es una generalización
del de dos factores. El procedimiento, por lo tanto, será:
1) encontrar el modelo,
teniendo en cuenta si los factores son fijos o aleatorios y todos los términos
de interacción.
2) subdividir la suma de
cuadrados total en tantos términos ortogonales como tenga el modelo y estudiar
los valores esperados de los cuadrados medios para encontrar los estadísticos
que permitan realizar los contrastes de hipótesis.
Un modelo de tres factores
fijos, por ejemplo, será:
Los tres primeros
subíndices para los factores y el cuarto para las repeticiones, nótese que
aparecen términos de interacción de segundo y tercer orden, en general en un
modelo de k factores aparecen
términos de interacción de orden 2, 3,... hasta k y el número de términos de interacción de orden n será el número combinatorio Ck;n. Este gran número de
términos de interacción dificulta el análisis de más de dos factores, ya que
son difíciles de interpretar y complican los valores esperados de los cuadrados
medios por lo que también resulta difícil encontrar los estadísticos para los
contrastes. Por estas razones no se suele emplear este tipo de análisis y
cuando interesa estudiar varios factores a la vez se recurre a otros métodos de
análisis multivariante.
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