Ejemplo
Se quiere probar la eficacia de un somnífero estudiando posibles diferencias de la misma por el sexo de los sujetos. Se eligen al azar dos grupos de insomnes varones y otros dos de mujeres y tanto para los hombres como para las mujeres se suministra a un grupo el somnífero y a otro un placebo y se mide, en minutos, el tiempo que tardan en dormirse.
Los resultados son:
| Placebo
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Somnífero
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| 30
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35
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Hombre
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| 50
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32
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| 45
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30
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| 47
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25
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| 38
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30
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| 50
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42
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Mujer
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| 35
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30
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| 46
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15
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| 25
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18
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| 32
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23
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Se trata de un anova de dos factores fijos. Llamamos primer factor a la droga que tiene dos niveles: placebo y somnífero. El segundo factor es el sexo también con 2 niveles: hombres y mujeres. El tamaño de las muestras es n=5.
La tabla de anova es:
| Fuente de variación | GL
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SS
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MS
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| Somnífero | 1
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696,2
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696,2
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| Sexo | 1
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105,8
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105,8
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| Interacción | 1
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0,2
|
0,2
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| Error | 16
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1197,6
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74,85
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| Total | 19
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1999,8
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Se empieza contrastando la interacción: f = 0,2/74,85 = 0,0026 que como es menor que F0,05(1,16)=4,49 no se rechaza la hipótesis nula de que no existe interacción.
A continuación se contrastan los factores: para el somnífero f = 696,2/74,85 = 9,3 que es mayor que 4,49 por lo tanto existe efecto del somnífero y para el sexo f = 105,8/74,85 = 1,41 que como es menor que 4,49 no existe diferencias entre los sexos.
La estimación del efecto del somnífero será la diferencia entre las medias de los que lo toman y los que tomaron placebo, sin tener en cuenta el sexo, una vez que se ha visto que no tiene efecto.
Para analizarlo con un paquete estadístico, p.e. el Statgraphics, se necesita crear un archivo con tres variables
y el resultado, pidiendo la tabla de anova
y la tabla de medias
Por tanto la estimación del efecto del somnifero es 39,8 - 28,0=11,8 min
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