Estimación y contrastes de hipótesis en modelos de regresion lineal

Estimación y contrastes de hipótesis:

Usando la teoría resumida en el apartado anterior, los intervalos de confianza para los coeficientes se construyen igual que en RLS.

y los contrastes de hipótesis

H₀: a_I= 0
H₁: a_i ¹ 0

se realizan con el estadístico

Ejemplo 5

Dada una muestra hipotética de 20 pacientes en los que se ha recogido los siguientes datos: nivel de colesterol en plasma sanguíneo (en mg/100 ml), edad (en años), consumo de grasas saturadas (en gr/semana) y nivel de ejercicio (cuantificado como 0: ningún ejercicio, 1: ejercicio moderado y 2: ejercicio intenso), realizar el ajuste a un modelo lineal entre el nivel de colesterol y las demás variables.

Tabla de datos

Paciente	Colesterol	Edad	Grasas	Ejerci.
1	350	80	35	0
2	190	30	40	2
3	263	42	15	1
4	320	50	20	0
5	280	45	35	0
6	198	35	50	1
7	232	18	70	1
8	320	32	40	0
9	303	49	45	0
10	220	35	35	0
11	405	50	50	0
12	190	20	15	2
13	230	40	20	1
14	227	30	35	0
15	440	30	80	1
16	318	23	40	2
17	212	35	40	1
18	340	18	80	0
19	195	22	15	0
20	223	41	34	0

La salida del programa de ordenador es

Interpretemos esta "salida"