Estos índices se pueden generalizar a pruebas diagnósticas diferenciales de más de 2 enfermedades. Ejemplo: el tacto rectal en caso de dolor abdominal agudo para diferenciar entre apendicitis, pancreatitis y dolor no específico. Sea la tabla
| Desenlace | ||||
| Tacto rectal | Apendicitis | Pancreatitis | No específico | Total |
| Positivo | 200 | 8 | 130 | 338 |
| Negativo | 60 | 30 | 120 | 210 |
| Dudoso | 40 | 12 | 400 | 452 |
| Total | 300 | 50 | 650 | 1000 |
La sensibilidad del tacto rectal positivo para la apendicitis será 200/300=0,666 y su especificidad (30+120+12+400)/(50+650) = 0,803 por tanto el cociente de probabilidades del tacto rectal positivo para la apendicitis es 0,666/(1-0,803)=3,35 y del mismo modo se calculan para los demás. Se define también, y es más útil, el cociente de probabilidades relativo de una enfermedad i respecto a otra j para un resultado Rk como el cociente de sus sensibilidades.
Para calcular probabilidades postprueba en un entorno donde las probabilidades preprueba sean diferentes se usa el Teorema de Bayes
siendo Rk el resultado obtenido en la prueba, Ei las distintas enfermedades y p(Rk|Ei) las sensibilidades para ese resultado y, a partir de aquí, de un modo similar a como se hizo antes (el desarrollo completo puede verse en Birkett NJ (1988)).
Ejemplo 5 Con los CP del tacto rectal obtenidos de la tabla anterior, calcular la probabilidad postprueba de apendicitis para un individuo con tacto rectal positivo y cuyas probabilidades preprueba son: p(A)=0,30; p(P)=0,05 y p(NE)=0,65
Necesitamos estimar, a partir de la tabla, las sensibilidades de cada enfermedad para el tacto rectal positivo
los cocientes de probabilidad relativos
y usando la fórmula anterior
por lo tanto
es decir, si el tacto rectal es positivo, hemos pasado de una probabilidad preprueba de 0,30 a una probabilidad postprueba de 0,59.
El cálculo de los IC para estas probabilidades escapa del objetivo de este curso, pero se pueden ver en Monsour M.J.; Evans A.T, Kupper L.L. (1991).
Referencias
Birkett N.J. (1988)Evaluation of diagnostic tests with multiple diagnostic categories. J Clin Epidemiol 41:491-494
Monsour M.J., Evans A.T., Kupper L.L. (1991) Confidence intervals for post-test probability. Stat Med (1991), 10: 443-456.
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