Tablas Kx2

Los índices calculados sobre tablas 2x2 tienen la ventaja de su sencillez, sin embargo, raramente una prueba diagnóstica se puede resumir en sólo dos resultados. Por ejemplo, los datos originales del ejemplo de la gammagrafía son:

    Enfermo  
Prueba   No Total
Negativo   2 0 2
Indeter.   22 13 35
Defecto único pulmonar 2 1 3
lobular 2 2 4
segmentario 4 1 5
subsegmentario 6 0 6
Defectos múltiples (el mayor) pulmonar 2 3 5
lobular 5 22 27
segmetario 16 22 38
subsegmentario 41 3 44
Total   102 67 169

En la tabla presentada antes se habían eliminado los indeterminados (35 casos) y se habían agrupado todos los defectos de perfusión en la categoría "positivo", lo que parece una simplificación excesiva.

Se pueden extender, sin dificultad, los índices anteriores a pruebas con varios niveles. Sea, p.e, una tabla 4x2

  Enfermo
Prueba No
Nivel 1 a b
Nivel 2 c d
Nivel 3 e f
Nivel 4 g h
Total t u

Se puede definir una sensibilidad para cada nivel como la probabilidad de que la prueba resulte en ese nivel condicionada a que el individuo esté enfermo, y especificidad para cada nivel como la probabilidad de que la prueba no resulte en ese nivel condicionada a que el individuo no esté enfermo. A partir de la tabla, la estimaciones de la sensibilidad y especificidad, p.e. para el nivel 2 son

se define también el cociente de probabilidades para cada nivel como la sensibilidad de ese nivel dividido por uno menos la especificidad, p.e. para el nivel

estos CP se interpretan del mismo modo, es decir el odds postprueba es el odds preprueba multiplicado por el CP del nivel que resulte y los IC se calculan de la misma manera.

Ejemplo: Para la gammagrafía, agrupando en 4 categorías, calcular la sensibilidad, especificidad y cociente de probabilidades para cada nivel. Calcular, también, la probabilidad postprueba para cada uno de los niveles de un paciente cuya probabilidad preprueba sea 0,6.

  Enfermo  
Prueba No Total
Negativo 2 0 2
Indeterminado 22 13 35
Defecto único 14 4 18
Defectos múltiples 64 50 114
Total 102 67 169

Los índices son:

Nivel Sen Esp CP
Negativo 0/67 = 0 100/102 = 0,980 0
Indeterminado 13/67 = 0,194 80/102 = 0,784 0,900
Defecto único 4/67 = 0,060 88/102 = 0,863 0,435

Defectos múltiples

50/67 = 0,746 38/102 = 0,373 1,189

Para un paciente con una probabilidad preprueba de 0,6, el odds preprueba es 0,6/0,4=1,5.

Nivel Oddspos ppos
Negativo 0 0
Indeterminado 1,347 0,574
Defecto único 0,655 0,396
Defectos múltiples 1,784 0,641

Es decir, dentro de los resultados "positivo" de antes, el defecto único es el de mayor poder informativo.

Ejemplo: Calcular los IC al 95% para los índices anteriores.

Para la sensibilidad y especificidad usamos la fórmula estándar, aunque para el resultado negativo estamos fuera de las condiciones de aproximación, por ejemplo para Espneg

los resultados para todos los índices son

Nivel Sen Esp
Negativo 0 - 0 0,953 - 1,007
Indeterminado 0,099 - 0,289 0,704 - 0,864
Defecto único 0,003 - 0,117 0,796 - 0,930
Defectos múltiples 0,642 - 0,850 0,279 - 0,466

Las fórmulas para los IC de los CP se generalizan, para cada nivel:

por ejemplo, para el nivel indeterminado

y los resultados para todos los niveles

Nivel IC
Negativo 0 - 0
Indeterminado 0,487 - 1,657
Defecto único 0,150 - 1,265
Defectos múltiples 0,969 - 1,459

Es decir, salvo el del nivel negativo, ninguno de los CP es significativamente distinto de 1.

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