A.Pérez de Vargas, V.Abraira. Bioestadística. Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid. 1996.

Idea intuitiva

Número, entre 0 y 1, asociado con la verosimilitud de que ocurra un suceso, 0 cuando estamos seguros que el suceso no va a ocurrir y 1 cuando estamos seguros que sí va a ocurrir. El problema es ¿cómo asignar ese número en situaciones de incertidumbre?

a) A veces se estima por la frecuencia relativa. P.e. una manera de aproximarnos a la probabilidad de que una intervención quirúrgica arriesgada tenga éxito es consultar el registro de las intervenciones quirúrgicas realizadas sobre pacientes similares, si de las últimas 10, ha sido un éxito en 8, la frecuencia relativa es 8/10=0,8 se parecerá a esa probabilidad.

La frecuencia relativa cambia, en el ejemplo anterior si el registro, en lugar de 10 pacientes, tuviera 11, la frecuencia relativa sería necesariamente distinta (8/11 ó 9/11), pero hay una ley empírica que establece que cuando el "número de ensayos" (pacientes, en el ejemplo) es suficientemente grande, la frecuencia relativa se estabiliza. A veces, se define la probabilidad como el límite de la frecuencia relativa. ¿Cómo saber, en cada caso, si el "número de ensayos" es suficientemente grande? Una parte de la estadística tiene que ver con este problema.

La gráfica muestra la evolución de la frecuencia relativa del resultado "cara 1" en 4 series de 100 tiradas de un dado.

Se observa que la frecuencia relativa oscila, que la amplitud de las oscilaciones va decreciendo a medida que aumenta el número de tiradas y que todas las series tienden a estabilizarse a la misma altura, también que 100 no es un número "suficientemente grande" para que la frecuencia relativa ya esté estabilizada (los valores finales de las 4 series varían entre 0,17 y 0,21).

b) Hay situaciones en que se puede calcular: si todos los resultados del experimento son igualmente probables, entonces la probabilidad se define (definición clásica o de Laplace) como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos totales.

La probabilidad de que el resultado de tirar un dado sea un uno, se calcularía de esta forma. Compárese el resultado 1/6 obtenido así con la gráfica anterior.