Análisis de la varianza de más de dos factores

Es una generalización del de dos factores. El procedimiento, por lo tanto, será:

1) encontrar el modelo, teniendo en cuenta si los factores son fijos o aleatorios y todos los términos de interacción.

2) subdividir la suma de cuadrados total en tantos términos ortogonales como tenga el modelo y estudiar los valores esperados de los cuadrados medios para encontrar los estadísticos que permitan realizar los contrastes de hipótesis.

Un modelo de tres factores fijos, por ejemplo, será:

Los tres primeros subíndices para los factores y el cuarto para las repeticiones, nótese que aparecen términos de interacción de segundo y tercer orden, en general en un modelo de k factores aparecen términos de interacción de orden 2, 3,... hasta k y el número de términos de interacción de orden n será el número combinatorio C_k;n. Este gran número de términos de interacción dificulta el análisis de más de dos factores, ya que son difíciles de interpretar y complican los valores esperados de los cuadrados medios por lo que también resulta difícil encontrar los estadísticos para los contrastes. Por estas razones no se suele emplear este tipo de análisis y cuando interesa estudiar varios factores a la vez se recurre a otros métodos de análisis multivariante.